11a Lista de Exercícios

Colchetes de Poisson

10a Lista de Exercícios

10a Lista de Exercícios

9a Lista de Exercícios

FF-207                       9ª Lista de Exercícios

1)      Assista aos  vídeos abaixo e demonstre o Teorema de Noether:

a)      https://www.youtube.com/watch?v=WjnDUwhrz7E  (8m30)

b)      https://www.youtube.com/watch?v=JWy1m4O7LM8 (8m30)

c)      https://www.youtube.com/watch?v=Ph0aGSiEg3c (4m30)

d)      https://www.youtube.com/watch?v=n8VCIfZDhJo (4m50)

e)      https://www.youtube.com/watch?v=bMVFg8g3YEE (7m43)

f)        https://www.youtube.com/watch?v=Aso-3cD4Zmw (7m35)

g)      https://www.youtube.com/watch?v=aRR1ugVSUeI (8m51)

h)      https://www.youtube.com/watch?v=5UmEBtrGgpE (9:04)

 

Emmy Noether

2) Apresente uma situação física para cada um dos casos abaixo:  

a) A função de Hamilton é conservada, mas não corresponde à energia mecânica.

b) A função de Hamilton corresponde à energia mecânica, mas não é conservada.

Equações Canônicas de Hamilton

3)        Escreva a função de Hamilton para um sistema massa-mola cuja constante elástica vale k e a massa vale m. Escolha dois conjuntos distintos de condições iniciais e represente o movimento do sistema no espaço de fase em cada caso. 

As imagens acima são meramente ilustrativas! Vc deve se guiar pelos enunciados das questões e não pelas figuras.

Pendulo Esférico na formulação de Hamilton

7a Lista de Exercícos

 

 

7a Lista de Exercícos

Problema 1:

a) Discuta as condições que fazem com que a função energia, h, seja conservada.

b) Discuta as condições que fazem com que a função energia h seja igual à energia mecânica.

Problemas 2 e 3:

Resolva o movimento dos corpos indicados nas figuras através da aplicação das:

a)  Equações de Euler-Lagrange.

b)  Equações Modificadas de Euler-Lagrange (Multiplicadores de Lagrange).

Considere que os fios são ideais.

Solução da Prova -Parte Final

Solução da Prova -Parte Final